あーす[アース]
ある黒マスについて,その黒マスと頂点を共有している黒マスを辿っていくと端や角に到達するとき,その黒マスは「アースされている」という。以下の図の黒マスは総てアースされている:
┃■ ・ ┃
┠ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┨
┃ ■ ・┃
┠ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┨
┃・ ・ ■ ┃
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┃ ■ ┃
┠ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┨
┃・ ■ ・ ┃
┠ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┨
┃ ■ ■┃
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2ヶ所以上でアースされている黒マスが存在してはいけない,というのが「分断禁」のひとつであり(もうひとつは「ループを創ってはいけない」。→ループ),上図の・のマスたちはこのルールにより白マスだと確定する。
あしもと[足下]
立てられた(=短辺が盤面の端に接するように配置された)1×2以上の部屋の外側にあり,端に接するマスに隣接するマスのこと。例えば下図の★の部分:
┃ ┃
╂ ┼ ╂
┃ ┃
╂ ┼ ╂
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あしもとのしろ[足下の白]
中級解き筋のひとつ。「灯台下白し」とも。
盤面の端に立てられた(=盤面の端に接するように配置された)nin2×nの足下は必ず白マスになる。
┃2 ┃ ┃B A┃ ┃2 ┃
╂ ┼ ╂ → ╂ ┼ ╂ → ╂ ┼ ╂
?┃ ┃ C┃A B┃ ・┃ ┃
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(1) 数字「2」と黒隣接禁により,「A2つが黒マス」か「B2つが黒マス」のどちらかが必ず成り立つ。
(2) 「A2つが黒マス」の場合,黒隣接禁によりCは白マス。
(3) 「B2つが黒マス」の場合,分断禁によりCは白マス。
※ 「もしもCが黒マスだと仮定すると・・・」と考えても良い。
nin2×nのnが3以上の場合,腹の白と自動的に組み合わされる。定型パターンとして,以下のようなものが頻く使われる:
┃3 ┃ ┃3 ┃ ■┃・ ■┃
┿━┫ ┼ ╂ ┿━┫ ┼ ╂ ┿━┫ ┼ ╂
┃ ┃ → ・┃ ┃ → ・┃■ ・┃
┿━┫ ┼ ╂ ┿━┫ ┼ ╂ ┿━┫ ┼ ╂
┃ ┃ ・┃ ┃ ・┃・ ■┃
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うちあげはなび21[打ち上げ花火21]
幻の上級解き筋のひとつ。鈴木一成さんによる(らしい)。用語呼称はにゃんこばずうか。21in7×7の部屋の白黒は常に一通りに定まる。
黒隣接禁や分断禁により確定する周囲の白マスと合わせて77マスものマスの白黒が決まる巨大な仕掛け。しかも確定盤面が美しい。
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┃21 ┃ ・┃■ ・ ■ ・ ■ ・ ■┃・
╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂ ╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂
┃ ┃ ・┃・ ■ ・ ・ ・ ■ ・┃・
╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂ ╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂
┃ ┃ → ・┃■ ・ ■ ・ ■ ・ ■┃・
╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂ ╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂
┃ ┃ ・┃・ ・ ・ ■ ・ ・ ・┃・
╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂ ╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂
┃ ┃ ・┃■ ・ ■ ・ ■ ・ ■┃・
╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂ ╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂
┃ ┃ ・┃・ ■ ・ ・ ・ ■ ・┃・
╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂ ╂ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ┼ ╂
┃ ┃ ・┃■ ・ ■ ・ ■ ・ ■┃・
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おおきさしひょう[大きさ指標]
へやわけの個々の部屋においては,面積が大きいほど問題を創ったり解いたりするのが難しいかというとそうでもなく,寧ろ辺の長さが関係している。例えば「3×20」の部屋よりも「4×10」の部屋の方が,通常は難しい。従って,処理の難しさという観点から個々の部屋の「大きさ」を評価する計算式を以下で定義し,その算出値を部屋の「大きさ」として用いる:
(大きさ)=(短辺の辺長−1)2×(長辺の辺長)
例えば,4×5の部屋の「大きさ」は 3×3×5=45 であり,これは3×11の部屋や2×45の部屋の「大きさ」とほぼ等しい。また,廊下の「大きさ」は常に0である。
おおべや[大部屋]
サイズの大きい部屋のこと。一般に,サイズ3×3以上,つまり総ての辺の長さが3以上の部屋を指す。
おしだしのいち[押し出しの1]
中級解き筋のひとつ。前倒しの1,中央分離の1と合わせて1の定理と総称される。
1の入った2×n以上の部屋について,その周囲のある一方向に確定している2つ以上の白マスを利用した3連続禁により,ある片側の辺のマスのどれかのマスが黒マスになるということが判っているとき,それ以外の部屋内のマスは白マスだと確定する。
<隣接型>
┃・┃1 ?┃ B┃・┃A ┃ ┃・┃1 ・┃
╂ ╂ ┼ ╂ → ╂ ╂ ┼ ╂ → ╂ ╂ ┼ ╂
┃・┃ ?┃ B┃・┃A ┃ ┃・┃ ・┃
╂ ┣━┿━╋ ╂ ┣━┿━╋ ╂ ┣━┿━╋
<間接型>
・┃ ┃1 ?┃ ・┃B┃A ┃ ・┃ ┃1 ・┃
╂ ╂ ┼ ╂ → ╂ ╂ ┼ ╂ → ╂ ╂ ┼ ╂
・┃ ┃ ?┃ ・┃B┃A ┃ ・┃ ┃ ・┃
╂ ┣━┿━╋ ╂ ┣━┿━╋ ╂ ┣━┿━╋
(1) 黒隣接禁により,Bのマスの少なくとも一方は必ず白マスになる。
(2) 3連続禁により,Aのどちらかのマスは黒マスでなければならない。
(3) 数字「1」より,A以外のAと同じ部屋にあるマスは必ず白マスになる。
上記間接型の押し出しの1を更に一歩進めた形として,次の「遠当て型」がある。
<遠当て型>
・┃1 ┃1 ?┃ ・┃A A┃C ┃ ・┃1 ┃1 ・┃
┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ → ┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ → ┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂
・┃ ┃ ?┃ ・┃B B┃C ┃ ・┃ ┃ ・┃
┼ ┣━┿━╋━┿━╋ ┼ ┣━┿━╋━┿━╋ ┼ ┣━┿━╋━┿━╋
(1) 数字「1」により,「Aは2つとも白マス」か「Bは2つとも白マス」のどちらかは必ず成り立つ。
(2) 3連続禁により,Cのどちらかのマスは黒マスでなければならない。
(3) 数字「1」より,C以外のCと同じ部屋にあるマスは必ず白マスになる。
なお,上の説明中の(1)の1in2×2の部屋のように,遠当ての「連結役」を担う1の部屋のことをジョイントの1という。
以上の例はすべて「正面」へ押し出した例だが,以下のように直角に曲がって押し出す形(側面押し出し)もある:
・┃1┃ ・┃1┃
┼ ╂ ╂ ┼ ╂ ╂
・┃ ┃ ・┃ ┃
┼ ╂ ╂ → ┼ ╂ ╂
┃ ┃ ┃・┃
┼ ╂ ╂ ┼ ╂ ╂
┃ ┃ ┃・┃
┼ ┣━╋ ┼ ┣━╋
正面押し出しと側面押し出しが同時に発生する場合も多い。最終形は3方向へ押し出す「広角押し出し」である:
┃ ┃1 ┃ ┃ ┃・ ・┃
╂ ╂ ┼ ╂ ╂ ╂ ┼ ╂
┃・┃ ┃ ┃・┃ ・┃
╂ ╂ ┼ ╂ → ╂ ╂ ┼ ╂
┃・┃ ┃ ┃・┃ ・┃
╂ ╂ ┼ ╂ ╂ ╂ ┼ ╂
┃ ┃ ┃ ┃ ┃・ ・┃
╂ ┣━┿━╋ ╂ ┣━┿━╋
おしだしれんさ[押し出し連鎖]
下の盤面のように,直接型,遠当て型の押し出しの1が融合し,遠当て型の押し出しが連続する展開のこと。
┃・┃1 ┃1 ┃1 ┃1 ┃ ┃・┃1 ・┃1 ・┃1 ・┃1 ・┃
╂ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ → ╂ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂ ┼ ╂
┃・┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃・┃ ・┃ ・┃ ・┃ ・┃
╂ ┣━┿━╋━┿━╋━┿━╋━┿━╋ ╂ ┣━┿━╋━┿━╋━┿━╋━┿━╋
押し出しの回数を用いて「押し出し○連鎖」のようによぶこともある。例えば上図は「押し出し4連鎖」である。