わいのじていり[Yの字定理]
上級解き筋のひとつ。廊下が3in2×3の腹に垂直に接している場合,3in2×3の白黒は完全に確定する。
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┃ ┃ → ┃C C┃ → ┃・ ■ ・┃
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┃ ┃ B┃A┃B ┃・┃
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(1) 腹の白より,Aのマスが白マスと確定する。
(2) 3連続禁により,Bのマスのどちらかは黒マスになる。
(3) 黒隣接禁により,Cのマスのどちらかが白マスになる。
(4) Cのマスのどちらが白マスでも,3in2×3の白黒は一通りに確定する。
廊下を利用した解き筋なので,渡り廊下との相性も良い。また,3in2×3を使うため,上級解き筋の中では比較的気づきやすいとも考えられる。
わたりろうか[渡り廊下]
中級解き筋のひとつ。どっちにしても作戦の代表的な例で,この解き筋を指して「どっちにしても作戦」と称することも多い。
長辺側が盤面の端に接していない廊下に白マスがあるとき,その両脇にあるどちらかのマスは3連続禁より黒マスになる。このとき,両脇のどちらのマスともナナメに連続する黒マスで繋がっているあるマスに注目し,分断禁を利用した背理法によって白マスが確定する解き方である。
渡り廊下には,大きく分けて次の2つの型がある:
<直接型>
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┃ ┃・┃ ┃ A┃・┃A ┃ ┃・┃
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┃・ ?┃・┃ ┃・ B┃・┃ ┃・ ・┃・┃
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(1) 3連続禁により,Aのどちらかは黒マスになる。
(2) もしBが黒マスだとすると左上のエリアと右下のエリアとが黒マスで分断されてしまうので,分断禁よりBが白マスと確定する。
<先読み型>
┃ ┃ ┃ ┃ C┃B┃C ┃ ┃ ┃
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┃・ ・┃?┃ ┃・ ・┃A┃ ┃・ ・┃・┃
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(1) Aが黒マスだと仮定する。
(2) 黒隣接禁により,Bが白マスに確定する。
(3) 3連続禁により,Cのどちらかは黒マスになる。
(4) Cのどちらがが黒マスだとしても,左上のエリアと右下のエリアとが黒マスで分断されてしまい,分断禁違反。(1)の仮定が誤りなのでAは白マス。
渡り廊下の考え方は,ペンシルパズル ひとりにしてくれ でも頻繁に登場する。
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