5*3 PT

５×３のＰＴ値

　５×３のＭＸ値は８ですから，７in５×３を考えることになります。
　まず，３×３と３×２に分けます。
　
　╋━┿━┿━┿━┿━╋ 　┃Ａ　　　　│Ｂ　　┃ 　╂　┼　┼　┼　┼　╂ 　┃　　　　　│　　　┃ 　╂　┼　┼　┼　┼　╂ 　┃　　　　　│　　　┃ 　╋━┿━┿━┿━┿━╋ 　
　Ａには最大で５個，Ｂには最大で３個の黒マスしか入りませんから，考えられる黒マスの個数のパターンは，（Ａ，Ｂ）＝（５，２）,（４，３）の２通りになります。

　まず，（Ａ，Ｂ）＝（５，２）のときを考えます。Ａに５個の黒マスを入れると，
　
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となります。従ってＢに入る２個の黒マスの入り方は一通りしかありません。結局この場合は下図のような入り方になります。
　
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　次に，（Ａ，Ｂ）＝（４，３）の場合を考えます。
　高等テクニック「４・３定理」により，
　
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まで進みます。残り２つの空白のうち２つが黒マスですが，どの２つが黒マスになってもハタンしません。
　結局（Ａ，Ｂ）＝（４，３）の場合のパターンは下図の３通りとなります。
　
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　以上をまとめて，７in５×３の黒マスの入り方は次の２同型類４パターンと判明しました。
　
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